Jean-René CHAZOTTES

Directeur de recherche au CNRS                                                  

Equipe de recherche : Physique mathématique  

Également professeur chargé de cours à temps partiel au Département de Mathématiques Appliquées de l'École polytechnique.

Sommaire :

 

Addresse CPHT, Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
Tél. 01 69 33 42 91
Fax 01 69 33 49 49
Contact prenom.nom@cpht.polytechnique.fr
Bureau Bât. 6, Pièce 06.1044

Thèmes de recherche

Systèmes dynamiques, processus aléatoires et mécanique statistique

Mots-clés : inégalités de concentration, théorèmes limites, formalisme thermodynamique, processus aléatoires et approximations déterministes en biologie, etc


Articles de recherche 

Articles soumis ou en cours de finalisation :

On concentration inequalities and their applications for Gibbs measures in lattice systems, avec P. Collet and F. Redig (57 pages).

Approximation of the quasi-stationary distribution for multitype birth-and-death processes, avec P. Collet and S. Méléard (≈ 55 pages).

Deriving functional responses from the individual level: a general stochastic theoretical framework and some applications, avec V. Bansaye, S. Billiard and C. Lepers (≈ 30 pages).

Presque tous mes articles sont ici.

Voici un extrait de ma liste de publications entre 2010 et maintenant :

Sharp asymptotics for the quasi-stationary distribution of birth-and-death processes
with P. Collet and Sylvie Méléard, Probab. Theory & Rel. Fields 164 (2016), 48 pages.

Tilings of the plane and Thurston semi-norm
with J.-M. Gambaudo and F. Gautero, Geometriae Dedicata 173 (2014), 14 pages.

Poisson approximation for the number of visits to balls in nonuniformly hyperbolic dynamical systems
with P. Collet, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 33 (2013),  41 pages.

Optimal concentration inequalities for dynamical systems
with S. Gouëzel,
Commun. Math. Phys. 316 (2012), 47 pages.

On the finite-dimensional marginals of shift-invariant measures
with J.-M. Gambaudo, M. Hochman and E. Ugalde, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 32 (2012), 16 pages.

Estimates of Kolmogorov complexity in approximating Cantor sets
with C. Bonanno and P. Collet, Nonlinearity 24 (2011), pp. 459-479.

On the zero-temperature limit of Gibbs states
with M. Hochman, Commun. Math. Phys. 297 (2010), pp. 265-281.

On the zero-temperature limit of one-dimensional Gibbs measures via renormalization: the case of locally constant potentials
with J.-M. Gambaudo and E. Ugalde, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 31 (2010), 53 pages.


Exposés, articles d'exposition, édition & hdr


Culture scientifique

  Mon collègue Marc Monticelli (CNRS, laboratoire J.A. Dieudonné, Nice) et moi-même maintenons une page web : Experimentarium Digitale. Cette page regroupe des expériences numériques interactives (en JavaScript) autour des systèmes dynamiques, des processus stochastiques, de la physique statistique, etc.

Nous avons écrit plusieurs textes disponibles en ligne avec des expériences numériques interactives :

 

Nous avons commencé une collection d'« ebooks génératifs » (format iOS, OSX Mavericks). Le premier concerne la théorie qualitative des équations différentielles et contient pas moins de 68 expériences numériques interactives. Vous pouvez voir une présentation vidéo de cet ebook.

 

Avant de commencer cette collection, nous avions réalisé trois « ebooklets » dont voici les couvertures :

 


Enseignement

Je suis professeur chargé de cours à temps partiel au Département de Mathématiques Appliquées de l'École polytechnique.

J'interviens en première année (petites classes du cours de tronc commun sur les Probabilités), en seconde année (petites classes du cours Chaînes de Markov et martingales en temps discret) et en troisième année (cours intitulé Modélisation mathématique en écologie).

Mon recueil d'exercices corrigés de probabilités de première année est disponible sur demande (220 pages actuellement).

J'ai également participé à l'élaboration d'un MOOC (ou FLOT) diffusé sur la plateforme Coursera : Aléatoire : une introduction aux probabilités (avec Sylvie Méléard et Carl Graham) [Partie 1 / Partie 2]


Thèses de doctorat en cours et achevées

  • Jordan Moles, thèse commencée en 2016 et se déroulant au Mexique, co-dirigée avec Edgardo Ugalde. Thème : inégalités de concentration pour des chaînes stochastiques de mémoire infinie.
  • Louis Mahé, thèse commencée en 2015. Thème : approximations déterministes de modèles aléatoires individus-centrés.
  • Etienne Adam, thèse soutenue le 1er juillet 2016, co-dirigée avec Vincent Bansaye : Persistance et vitesse d'extinction pour des modèles de populations stochastiques multitypes en temps discret. Situation actuelle : enseignant en classes préparatoires aux grandes écoles à compter du 1er septembre 2016 (lycée Paul Valéry, Paris 12ème arr.).
  • Cesar Maldonado (Mexicain), thèse soutenue en septembre 2012. Titre : On concentration, noise and entropy estimation in dynamical systems. Situation actuelle : poste permanent à l'IPICyT (San Lui Potosí, Mexique).

Organisation d'ateliers et de conférences

Conférence à venir :  Probabilistic Aspects of Multiple Ergodic Averages, 5-9 décembre 2016, co-organisée avec F. Redig et C. Kraaikamp.

  • Nonequilibrium: physics, stochastics and dynamical systems. CIRM, 18-22 janvier 2016. Co-organisé avec F. Redig.
  • Concentration inequalities and theirs applications, CIRM, Marseille, 23-27 janvier 2012, co-organisé avec Michel Ledoux et Frank Redig.
  • Nonlinear Dynamics: New Directions. On the occasion of V. Afraimovich's 65th birthday. CIMAT, Guanajuato, Mexique, 11-14 mai 2010. Co-organisé avec X. Gomez-Mont, R. Iturriaga, A. Pisarchik, G. Salazar et E. Ugalde.
  • Hitting, returning and matching in dynamical systems, information theory and mathematical biology. EURANDOM, Eindhoven, 3-7 novembre 2008. Co-organisé avec F. Redig.
  • Dynamics of Coupled Map Lattices and of Related Spatially Extended Systems. Institut Henri Poincaré, Paris, 21 juin-2 juillet 2005. Co-organisé avec B. Fernandez.

Liste complète des publications (articles de recherche dans des journaux internationaux avec comité de lecture)

  1. Sharp asymptotics for the quasi-stationary distribution of birth-and-death processes
    with P. Collet and Sylvie Méléard, to Probab. Theory & Rel. Fields 164 (2015), issue 1, 48 pages.
  2. Thermodynamic formalism and large deviations for multiplication-invariant potentials on lattice spin systems
    with F. Redig, to appear in Electronic J. Probab. (2014), 27 pages.
  3. Tilings of the plane and Thurston semi-norm
    with J.-M. Gambaudo and F. Gautero, Geometriae Dedicata 173 (2014), issue 1, 14 pages.
  4. Optimal concentration inequalities for dynamical systems
    with S. Gouëzel, Commun. Math. Phys. 316 (2012), 47 pages.
  5. Nonconventional averages along arithmetic progressions and lattice spin systems
    with G. Carinci, C. Giardinà and F. Redig, Indag. Math. 23 (2012), 13 pages.
  6. Poisson approximation for the number of visits to balls in nonuniformly hyperbolic dynamical systems
    with P. Collet, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 33 (2013),  41 pages.
  7. Concentration bounds for entropy estimation of one-dimensional Gibbs measures
    with C. Maldonado, Nonlinearity 24 (2011), 11 pages.
  8. On the finite-dimensional marginals of shift-invariant measures
    with J.-M. Gambaudo, M. Hochman and E. Ugalde, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 32 (2012), 16 pages.
  9. Poincaré inequality for Markov random fields via disagreement percolation
    with F. Redig and F. Völlering, 20 pages, to appear in Indagationes Mathematicae (2011), in a special issue in the memory of F. Takens.
  10. On the preservation of Gibbsianness under symbol amalgamation
    with E. Ugalde, Entropy of hidden Markov processes and connections to dynamical systems, 72–97,  London Math. Soc. Lecture Note Ser., 385, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2011.
  11. Estimates of Kolmogorov complexity in approximating Cantor sets
    with C. Bonanno and P. Collet, Nonlinearity 24 (2011), pp. 459-479.
  12. On the zero-temperature of Gibbs states
    with M. Hochman, Commun. Math. Phys. 297 (2010), no. 1, 265-281.
  13. On the zero-temperature limit of one-dimensional Gibbs measures via renormalization: the case of locally constant potentials
    with J.-M. Gambaudo and E. Ugalde, Ergod. Th. & Dynam. Sys. (2010).
  14. Poisson processes for subsystems of finite type in symbolic dynamics
    with Z. Coelho and P. Collet, Stoch. Dyn. 9 (2009), 30 pages.
  15. Concentration inequalities for Markov processes via coupling
    with F. Redig, Electron. J. Probab. 14 (2009), 19 pages.
  16. Coupling, concentration inequalities and stochastic dynamics
    with P. Collet, F. Redig,  J. Math. Phys 49, 125214 (2008).
  17. A concentration inequality for interval maps with an indifferent fixed point
    with P. Collet, F. Redig and E. Verbitskiy, Ergod. Th. Dynam. Sys. 19 (2009), 21 pages.
  18. Concentration inequalities for random fields via coupling
    (with P. Collet, C. Kuelske, F. Redig), Probab. Th. & Rel. Fields 137 (2007), 25 pages.
  19. On almost-sure versions of classical limit theorems for dynamical systems
    (with S. Gouëzel), Probab. Th. & Rel. Fields 138 (2007) 195--234.
  20. Relative entropy and waiting times for continuous-time Markov processes
    (with C. Giardina, F. Redig), Electron. J. Probab. 11 (2006).
  21. On Approximate Pattern-Matching for a Class of Gibbs Random Fields
    (with F. Redig and E. Verbitskiy), Annals of Appl. Probab. 16 (2) (2006) 670--684.
  22. Testing the irreversibility of a Gibssian process via hitting and return times (with F. Redig), Nonlinearity 18 (2005) 2477-2489.
  23. Devroye inequality for a class of non-uniformly hyperbolic dynamical systems
    (with P. Collet and B. Schmitt), Nonlinearity 18 (2005) 2323-2340.
  24. Statistical consequences of Devroye inequality for processes. Applications to a class of non-uniformly hyperbolic dynamical systems (with P. Collet and B. Schmitt), Nonlinearity 18 (2005) 2341-2364.
  25. Occurrence, repetition and matching of patterns in the low-temperature Ising model
    (with F. Redig), J. Stat. Phys. 121 (2005), Nos 3-4, 579-605.
  26. Large deviations for empirical entropies of g-measures
    (with D. Gabrielli), Nonlinearity 18 (2005) 2545--2563.
  27. Approximations and fluctuations of hitting and recurrence times for Gibbsian measures
    (with E. Uglade), Discrete and Continuous Dynamical Systems B (2005) 5, no. 3, 565--586.
  28. Fluctuations of the n-th return time for Axiom A diffeomorphisms
    (with R. Leplaideur), Discrete and Continuous Dynamical Systems A (2005) 13, no. 2, 399--411.
  29. Finite type approximations of Gibbs measures on sofic subshifts
    (with E. Ugalde and L. Ramirez), Nonlinearity 18 (2005) 445--463.
  30. Almost sure central limit theorems and Erdös-Rényi type law for expanding maps of the interval (with P. Collet), Ergod. Th. & Dynam. Sys. 25 (2005), no. 2, 419--441.
  31. Exponential distribution for the occurrence of rare patterns in Gibssian random fields,
    Commun. Math. Phys. 246, Number 2 (2004), 269--294 (with M. Abadi, F. Redig and E. Verbitskiy).
  32. Local rates of Poincaré recurrence for rotations and weak mixing (with F. Durand)
    Discrete & Continuous Dynamical Systems A 12 (2005), no. 1, 175--183. (2003).
  33. Hitting and returning to non-rare events in mixing dynamical systems, Nonlinearity16 (2003) 1017-1034.
  34. Projections of Markov measures may be Gibbsian (with E. Ugalde), J. Stat. Phys. 111, Nos. 5/6, 2003.
  35. Pointwise dimensions for Poincaré recurrences associated with maps and special flows (with V. Afraimovich and B. Saussol), Discrete and Continuous Dynamical Systems A 9, No. 2 (2003).
  36. Spectra of dimensions for Poincaré recurrence for special flows (with V. Afraimovich and E. Ugalde), Taiwanese J. Math. 6, No. 2 (2002).
  37. On pointwise dimensions and spectra of measures (with B. Saussol), C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Vol. 333(8) (2001), pp. 719--723.
  38. Nonsmooth functions in chaos synchronization (with V. Afraimovich and A. Cordonet), Physics Letters A, 283 (2001), no. 1--2, 109--112.
  39. Multivalued functions in the generalized synchronization of chaos (with V. Afraimovich, A. Cordonet, N. Rulkov and C.T. Lewis), Physical Review E 64 (2001).
  40. Poincaré recurrences and entropy of suspended flows, C. R. Acad. Sc. Paris, t. 332, Série I, 1-6, 2001.
  41. Synchronization in directionally coupled systems: some rigorous results (with V. Afraimovich and A. Cordonet), Discrete and Continuous Dynamical Systems B 1 (2001), no. 4.
  42. Local dimensions associated with Poincaré recurrences (with V. Afraimovich and B. Saussol), Electron. Res. Announc. Amer. Math. Soc. 6 (2000), 64-74.
  43. Dimensions and waiting times for Gibbs measures, J. Statist. Phys. 98 (2000), no. 1-2, 305--320.
  44. Relative entropy, dimensions and large deviations for g-measures (with E. Olivier), J. Phys. A: Math. Gen. 33 (2000), no. 4, 675--689.
  45. Relative entropy and identification of Gibbs measures in dynamical systems (with E. Floriani and R. Lima), J. Statist. Phys. 90(3-4) (1998) 697-725.

Bref curriculum vitae

Né en 1973, en Avignon, marié, trois enfants.

Postes actuels : directeur de recherche au CNRS et professeur chargé de cours à temps partiel au département de mathématiques appliquées de l'École polytechnique depuis 2009.

Curriculum :

  • Depuis novembre 2014 : directeur de recherche au CNRS
  • Depuis 2009 : professeur chargé de cours à temps partiel au département de mathématiques appliquées de l'École polytechnique
  • 2001-2014 : chargé de recherche au CNRS
  • 2000-2001 : postdoc au Brésil
  • 1999-2000 : postdoc au Mexique
  • 1996-1999 : thèse de doctorat (spécialité : physique théorique & mathématique, Centre de Physique Théorique, Marseille)
  • 1995-1996 : DEA (spécialité : physique théorique & mathématique, physique des particules & astrophysique, Centre de Physique Théorique, Marseille)
  • 1994-1995 : maîtrise de physique fondamentale à l'université de Provence, Marseille
  • 1993-1994 : licence de physique fondamentale à l'université de Provence, Marseille
  • 1991-1993 : deug a (spécialité : science & structure de la matière) à l'université de la Méditerranée, Marseille.

 

Français
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