Louis VILLA

Doctorant

Equipe de recherche au CPHT : Matière condensée

Sujet de thèse : "Dynamique hors-équilibre dans les systèmes quantiques d'atomes froids"
Directeur de thèse Laurent Sanchez-Palencia

Résumé de la thèse : Certains systèmes quantiques unidimensionnels dits intégrables sont exactement solubles: il est possible d'écrire explicitement la fonction d'onde et les énergies propres du système dans l'état fondamental en utilisant une approche analytique exacte appelée Ansatz de Bethe. En cherchant la fonction d’onde du système sous la forme d’une somme d’ondes planes dont les amplitudes sont indéterminées, il est possible de résoudre de façon exacte le modèle. Ces amplitudes obéissent aux équations de Bethe, qui contiennent toute l’information physique sur le système à l'équilibre et température nulle. Néanmoins, la résolution exacte de ces équations n’est pas chose aisée. Je m'intéresse plus particulièrement aux conditions d’application de l’Ansatz de Bethe dans différents systèmes bosoniques intégrables (Lieb-Liniger) ou quasi-intégrables (Bose-Hubbard) c'est à dire qui deviennent intégrables dans certains régimes d'interaction. Je m'intéresse également aux systèmes fermioniques et aux généralisations à température non nulle (équations de Yang-Yang).

Précédemment nous avons parlé d'une étude à l'équilibre. Toutefois, comprendre comment un système quantique fortement corrélé évolue depuis un état hors équilibre est aujourd'hui un enjeu majeur de la physique quantique. La réponse à cette question constituerait une compréhension fondamentale de la matière quantique, et promettrait des applications fascinantes notamment pour les communications quantiques. En pratique, je m'intéresse aux systèmes d'atomes froids, où un gaz est préparé dans un état initial quelconque puis un paramètre du Hamiltonien est brutalement changé (quench). On observe ensuite la dynamique du système. Savoir si le système évoluera vers un état d'équilibre thermique ou un état stationnaire plus complexe reste une question largement ouverte. Les systèmes unidimensionnels sont particulièrement fascinants lorsqu'ils sont intégrables car ils ne peuvent alors pas rejoindre l'équilibre thermique. Heureusement, les spécificités des systèmes unidimensionnels permettent une étude approfondie tant sur le plan analytique [1] que numérique [2,3].

L'objectif de cette thèse sera de développer une nouvelle approche utilisant l'ansatz de Bethe, qui a été proposée récemment et qui trace le chemin vers des solutions exactes pour les problèmes hors équilibre. Cette technique sera appliquée à la dynamique de bosons unidimensionnels pour des valeurs arbitrairement grandes de l'interaction, par exemple la relaxation vers l'équilibre après la suppression du piège. Des extensions à fort potentiel sont envisagées, notamment l'étude de systèmes fermioniques, et des interactions à longue portée. Une partie du projet pourra être développée en collaboration directe avec des équipes d'expérimentateurs.

[1] T.Giamarchi, Quantum Physics in One Dimension (Carendon Press, Oxford, 2004).

[2] F.Verstraete & J.Cirac, Phys.Rev.Lett.104,190405 (2010).

[3] G.Carleo, L.Cevolani, L.Sanchez-Palencia & M.Holzmann, Phys.Rev.X 7,031026 (2017).

Publications :

Despres J, Villa L, Sanchez-Palencia L.
Twofold correlation spreading in a strongly correlated lattice Bose gas.
Scientific Reports. 2019;9:4135.
DOI: 10.1038/s41598-019-40679-3.

 

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