Physique Mathématique

Coordinateur : Christoph Kopper  

  • Membres permanents :

Jean-René Chazottes
Razvan Gurau 
Philippe Mounaix

  • Doctorants :

Thibault Delepouve
Alexandre Efremov
Louis Mahé
Jordan Moles

  • Chercheurs retraités :

Amitabha Chakrabarti
Pierre Collet (Emérite)
Jacques Magnen (Emérite)

Activités de recherche

Physique statistique, Théorie des champs

Résumé :

Les travaux en théorie des champs se basent largement sur les concepts du groupe de renormalisation et de l'intégrale fonctionnelle, que ce soit en théorie constructive ou perturbative. Des progrès récents concernent le calcul stochastique fractionnaire à l'aide de l'intégrale fonctionnelle, la convergence du développement d'un produit d'opérateurs de Wilson obtenu avec les équations du flot de groupe de renormalisation, et le développement en 1/N de modéles de tenseurs aléatoires qui généralisent ceux concernant les matrices aléatoires.

En physique statistique des résultats récents sont: i) des exemples de non-convergence de mesures de Gibbs sur réseau quand la température tend vers zéro, en toute dimension ; ii) des bornes inférieures exponentielles sur la vitesse de perte de mémoire de chaînes de Markov génériques ; iii) la convergence vers un processus ponctuel de Poisson pour les temps d’entrée dans des petites boules pour des systèmes dynamiques non-uniformément hyperboliques. On a progressé aussi dans l’analyse des systèmes dynamiques discrets et des automates cellulaires, et de leurs détecteurs d’intégrabilité. L'analyse récente de l'équation de sine-Gordon ultradiscrète a donné des résultats intéressants inattendus.
On a  obtenu aussi des résultats rigoureux établissant des liens entre les concentrations à grande norme d'un champ aléatoire gaussien et la condensation de Bose-Einstein, et sur l'approche vers l'équilibre de l'équation de Schrödinger non-linéaire stochastique.
D’autres travaux concernent la géométrie de surfaces conjuguées et d’engrenages.

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