Matthieu VILATTE

Doctorant

Equipe de recherche : Théorie des cordes 

Thèse : "Théories des champs conformes, holographie fluides/gravité et structure asymptotique de la gravitation."
Directeurs de thèse:  Marios Petropoulos et Anastasios Petkou

Thématiques de recherche

Théories des champs conformes, Ads/CFT version fluides, holographie plate, fluides Carrolliens

La thèse est une cotutelle internationale avec Anastasios Petkou du département de physique de l’Université Aristote de Thessalonique (Grèce). Le projet global se découpe en deux grandes sous parties ayant trait aux théories des champs conformes et à leurs applications en gravitation, par le biais de l’holographie AdS/CFT, ou en physique statistique.

L’holographie AdS/CFT a été imaginée par Juan Maldacena dans les années 90. Ce principe postule, sous certaines hypothèses, l’équivalence entre une théorie de gravitation dans l’intérieur d’une variété riemanienne fermée de dimension D et de courbure négative (un espace dit AdS) et une théorie de champs conformes sur le bord de la variété (de dimension D-1). Le principe holographique est donc bien compris dans le cas des espaces AdS pour lesquels les degrés de liberté que la théorie du bord doit décrire peuvent se mettre sous la forme d’un fluide relativiste. Les équations d’Einstein sont alors équivalentes à la conservation du tenseur énergie-impulsion de ce fluide relativiste. Réciproquement, si nous nous donnons un fluide sur le bord, il est possible de retrouver la théorie de gravitation lui correspondant à l’intérieur. Récemment, étant donné que les observations tendent à penser que notre Univers est asymptotiquement plat, l’accent a été mis sur l’extension de cette holographie aux espaces plats avec l’émergence sur le bord des fluides invariants sous le groupe de Carroll : la limite vitesse de la lumière nulle du groupe de Poincaré. La thèse se concentre sur l’augmentation de nos connaissances quant à l’existence et la compréhension de l’holographie plate.

Le deuxième projet concerne plus spécifiquement les théories des champs conformes et plus particulièrement le calcul de fonctions de corrélations en théories de champs thermales pour lesquelles il est nécessaire de compactifier une des dimensions de l’espace. L’état actuel des connaissances montre l’émergence d’une structure mathématique basée sur les fonctions polylogarithmiques qu’il est intéressant d’étudier pour mieux comprendre les contraintes que la théorie impose aux corrélateurs. Des applications sont possibles en physique statistique.