Adrien KAHN

Doctorant

Equipe de recherche au CPHT : Matière condensée

Thèmes de recherche : Systèmes Quantiques Corrélés, Optimisation Variationnelle, Apprentissage Automatique

Sujet de thèse : "Méthodes de Réseaux de Neurones pour les Systèmes Quantiques Corrélés"

Directeur de thèse : Filippo Vicentini

Résumé de la thèse

La simulation de systèmes quantiques en interaction est particulièrement difficile en raison du fléau de la dimension. Ces dernières années, une approche inspirée de l'apprentissage automatique a vu le jour, dans laquelle l'espace exponentiellement grand est restreint au sous-espace engendré par un réseau de neurones contenant un nombre polynomial de paramètres. Les paramètres décrivant l'état fondamental ou l'évolution temporelle d'un état initial sont ensuite calculés en résolvant un problème d'optimisation approximatif. Bien que cette approche, connue sous le nom d'états quantiques neuronaux, ait donné des résultats remarquables dans des délais relativement courts, les développements se sont concentrés sur des systèmes homogènes. L'objectif de ce projet de doctorat est de s'intéresser à une classe particulière de systèmes quantiques où une petite 'impureté' est couplée à un grand 'bain', et de développer des méthodes variationnelles pour étudier ces systèmes. L'objectif est d'exploiter la structure particulière de ces problèmes, où l'impureté doit être représentée avec une grande précision mais où une description approximative du bain peut être employée. Une fois qu'une méthode numérique appropriée aura été développée, elle sera d'abord appliquée à l'étude du modèle Spin-Boson et dans un second temps à l'étude des systèmes électroniques corrélés.

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