Ahmedeo Shokry

Doctorant

Equipe de recherche au CPHT : Matière condensée

Thèmes de recherche : Apprentissage Automatique, Physique de la Matière condensée, Physique Computationnelle, Monte Carlo Variationnel, Matière fortement corrélée

Sujet de thèse : "Dynamique Neuronale pour la Matière Quantique"

Directeur de thèse : Filippo Vicentini

Résumé de la thèse

Les encodages par réseaux neuronaux de systèmes quantiques homogènes où l'ensemble du système est traité avec la même précision ont fait l'objet d'études approfondies ces dernières années. Cette approche a également été utilisée dans une étude scientifique des problèmes d'impuretés, mais les calculs étaient excessivement coûteux car la fonction d'onde complète du système et du bain discrétisé était reconstruite. Pour ce projet, nous exploiterons la structure du problème, en représentant l'environnement à un niveau plus grossier. Nous développerons de nouvelles réponses variationnelles, potentiellement inspirées des réseaux neuronaux artificiels, qui peuvent représenter ces configurations de manière efficace. En pratique, nous utiliserons d'abord l'intuition physique pour concevoir de nouvelles fonctions paramétrées qui peuvent capturer efficacement l'état quantique, nous essaierons ensuite de dériver des preuves analytiques sur l'expressivité de ces ansatze ainsi que des données numériques en les testant sur des problèmes prototypiques.
Alors qu'au début nous pourrions discrétiser l'environnement et le traiter comme fini, l'objectif sera de travailler avec un environnement infini, en exploitant éventuellement les schémas de récursion des fonctions autorégressives afin de calculer les quantités dans une "limite thermodynamique". Cela nécessitera, à son tour, des développements algorithmiques au-delà de l'ansatz variationnel : au cours de ce doctorat, nous étudierons comment combiner les idées de l'apprentissage automatique avec d'autres approches telles que, mais sans s'y limiter, les techniques de Monte Carlo quantique.
L'objectif initial sera d'utiliser les développements mentionnés ci-dessus pour calculer les propriétés de l'état fondamental, mais finalement l'étudiant étudiera les propriétés dynamiques en tirant parti, par exemple, du principe variationnel dépendant du temps ou en développant de nouvelles approches. Comme cette recherche sera complexe en elle-même, l'étudiant se concentrera au début sur le problème plus simple des systèmes bosoniques, et la complexité supplémentaire du traitement de l'antisymétrie découlant des relations de commutation fermioniques sera reportée à un stade plus avancé du doctorat. Vers la fin de la thèse de doctorat, l'étudiant collaborera avec d'autres chercheurs afin d'intégrer les techniques qu'il a développées aux approches de la théorie dynamique des champs moyens afin de calculer les propriétés des systèmes électroniques fortement corrélés.
Enfin, au cours de son doctorat, l'étudiant développera et documentera des implémentations open source des algorithmes qu'il a développés afin de les partager avec l'ensemble de la communauté.