Tristan GAMOT

Doctorant

Equipe de recherche : Physique mathématique

Thèse : Inférence des changements de résilience et des transitions critiques dans les dynamiques populationnelles et évolutives.
Directeur de thèse : Jean-René Chazottes et Tom Van Dooren (iEES Paris, Sorbonne Université)

Thématiques de recherche

Indicateurs de resilience, Transitions critiques, Applications biologiques, Métastabilité, Théorie des bifurcations, Points de bascule, Signaux d’alerte précoce, Systèmes dynamiques

Résumé

De nombreux systèmes complexes subissent des transitions abruptes vers des états ou des dynamiques qualitativement différents. Ces transitions critiques — ou points de bascule — apparaissent dans des contextes variés, notamment les extinctions de populations, l’émergence de maladies infectieuses et les changements de pics évolutifs.
La théorie des bifurcations locales fournit un cadre naturel pour étudier ces changements discontinus et a motivé le développement de signaux d'alerte précoce (EWS, early warning signals) susceptibles de les anticiper. Ces signaux sont censés émerger dans des systèmes dont la dynamique déterministe s’approche d’un point de bifurcation sous l’effet d’une variation lente des paramètres.
Cette thèse contribue à ce domaine de trois manières principales. Premièrement, elle clarifie la relation entre ces indicateurs — souvent interprétés comme des mesures de la résilience d’ingénierie — et d’autres notions de résilience à proximité des bifurcations locales. Deuxièmement, elle étend la portée théorique et pratique des EWS en étudiant comment de tels signaux peuvent apparaître dans des contextes biologiques encore largement inexplorés, tels que les épidémies soumis à des forçages périodiques et les dynamiques évolutives. Troisièmement, cette thèse évalue la robustesse d’une classe de méthodes statistiques utilisées pour tester la significativité des EWS.
Dans l’ensemble, ce travail contribue à l’élaboration d’un cadre plus fiable et plus largement applicable pour la détection des transitions critiques dans des systèmes complexes réels.