Filippo Sottovia

Doctorant

Equipe de recherche : Théorie des cordes 

Thèse

"Méthodes de théorie effective des champs pour systèmes quantiques fortement couplés"
Directeur de thèse : Blaise Goutéraux

Thémes de recherche

AdS/CFT, Holographie, Superfluides

Résumé

Au cours de cette thèse de doctorat, nous étudierons le comportement aux basses énergies des phases fortement couplées de la matière dans le regime quantique. Nous nous intéresserons principalement aux systèmes de Matière Condensée comme les supraconducteurs à haute température critique, mais les résultats obtenus pourront également être appliqués à d’autres états de la matière comme le plasma quark-gluon, et plus généralement aux théories des champs fortement couplées.

La modélisation des systèmes fortement couplés est notoirement difficile, notamment car il n’existe pas de développement perturbatif bien défini lorsque la constante de couplage prend de grandes valeurs. De nouvelles approches, non-perturbatives, sont donc nécessaires. Cette thèse de doctorat concernera deux d’entre elles : les théories effectives des champs et la dualité entre théories de jauge et de gravitation.

Comme les interactions sont fortes, les systèmes fortement couplés tendent rapidement vers l’équilibre local. On peut donc les étudier via des théories effectives des champs, qui permettent de décrire leur dynamique aux basses énergies sur des échelles de temps et de distance très longues par rapport à l’équilibre local. Pour cela, les symétries du système jouent un rôle crucial. Les équations de l’hydrodynamique sont l’exemple le plus connu de théorie effective des champs.

Les dualités permettent d’établir un ensemble de règles de transformation selon lesquelles un système donné devient parfaitement équivalent à un autre système, que l’on espère plus facile à décrire. La dualité entre théories de jauge et de gravitation, qui trouve son origine dans la théorie des cordes, postule ainsi l’équivalence entre certaines théories des champs fortement couplées et certaines théories de gravitation faiblement couplées. Aujourd’hui, ces dualités, formellement encore des conjectures, sont solidement étayées par tout un ensemble de tests non-triviaux.

Nous projetons donc de combiner ces deux approches, afin de progresser dans la compréhension de la dynamique des systèmes quantiques fortement couplés.